Recurriendo a una definición etimológica, las matemáticas son «conocimiento», como la palabra griega lo indica ‘mathema’. Son conocimiento delimitado no frente a otros conocimientos, como algo distinto de la astrología, la filosofía o la biología, por mencionar algunos. Es el conocimiento que todo lo engloba. Diríase que es el saber de saberes.
Esta cualidad de supra-saber, atribuida también a la filosofía, como «la madre de todas las ciencias», es ajena en sus inicios al especialismo moderno, que es aquella tendencia que acota, que pone cotos, a la investigación reflexiva.
Matemático no es solamente lo atribuido a los números, las relaciones y las propiedades aritméticas y algebraicas, matemático es la inclinación al abordaje de la realidad y sus fenómenos, lo que acontece, bajo el orden directo de la razón.
Lo anterior es de esta manera, porque la razón y las matemáticas son dos formas de decir lo mismo:
«Sólo con Grecia amanece la racionalidad demostrativa, esto es, la racionalidad que es consciente de su propia racionalidad y que aspira a probar el contenido de sus enunciados» (Blanco, p.2).
Las matemáticas establecen suposiciones, llamadas hipótesis, con la esperanza de llegar a conclusiones, llamadas tesis, todo lo cual se denomina teorema. Los teoremas probados sirven de fundamento para aseverar tesis de otras hipótesis, conclusiones de otras suposiciones, generando un sólido edificio racional, llamado teorías. Las matemáticas operan «probando el contenido de sus enunciados» como se dijo en la cita de Blanco.
Pero las matemáticas no son solo eso. Pitágoras de Samos, uno de los sietes sabios de Grecia, según Diógenes Laercio, conformó en torno suyo una secta, llamada «pitagórica», que además de enseñar a unos pocos elegidos los avances en lo que a entes matemáticos se refiere, también rendía culto a la armonía y orden del cosmos, simbolizados en el sol. Este sentido de la reverencia a la racionalidad del mundo tenía su origen en los contactos que Pitágoras tuvo con los persas, los cuales cultivaban las matemáticas, cuya herencia palpable está en los llamados «números dígitos»: cada signo o ideograma era cuneiforme, que es el tipo de escritura sumeria. La herencia que recibió Pitágoras de Mesopotamia, conformada por Babilonia, Sumeria, Persia, Acadia y Asiria, dio paso a que la magia, la razón y la organización, en sentido social y político, se confundiesen. Lo que podríamos llamar el sentido místico de las matemáticas, el asombro mítico de este tipo de racionalidad.
Empero, con Descartes la sobriedad característica de las matemáticas se deslastró de todo lo que fuese un impedimento a su método de conducción reflexiva, que es como sigue:
«Dividir cada una de las dificultades, que examinare, en cuantas partes fuere posible y en cuantas requiriese su mejor solución.
Conducir ordenadamente mis pensamientos, empezando por los objetos más simples y más fáciles de conocer, para ir ascendiendo poco a poco, gradualmente, hasta el conocimiento de los más compuestos, e incluso suponiendo un orden entre los que no se preceden naturalmente.
Hacer en todo unos recuentos tan integrales y unas revisiones tan generales, que llegase a estar seguro de no omitir nada» (Descartes, p. 18).
Análisis y síntesis, descomposición y recomposición, prefiguran la disposición mental o el método reflexivo matemático. Es así, que su plano cartesiano sirve para ubicar o posicionar entes en su despliegue ontológico, su relación de posición en unas coordenadas. No se deja nada en el aire sino que se le señala en un tiempo y en un espacio, abstractos.
La aplicación del cartesianismo irrumpe en todas las actividades y expresiones técnicas y culturales del hombre en la modernidad, como es el caso de la matematización de la danza, produciendo el nacimiento del ballet, con la Academia Real de Danza de Luis XIV, el llamado Rey Sol. La res extensa que es el cuerpo humano junto con sus movimientos es susceptible de descomposición, buscándose «registrar cualquiera de las pautas del cuerpo en movimiento» (Albizu, 2017, p. 96). La mathema de la danza se reduce a dos elementos: «medida, que aúna las aspiraciones más puras de la extensión, y el orden, que prioriza la ascensión desde los elementos simples a los más complejos» (Albizu, 2017, p. 96). La materialidad del bailarín se constriñe, situándolo como máquina, en términos cartesianos.
Lo anterior puede considerarse circunstancial, incluso baladí, salvo por la consideración de que el método de notación usado para el registro del movimiento del ballet, con su medida y orden, es usado en el deporte, puesto que «la eficacia del sistema cuantitativo de la técnica del ballet es uno de los principales motivos por el que se ha convertido en la base de muchas actividades físicas» (Albizu, 2017, p. 98), considerando, por tanto, si realmente existen fronteras de separación entre el deporte y el arte, o el deporte y las matemáticas, o la técnica y la episteme, la praxis y la teoría.
Encontramos, también, otra expresión de la reducción del hombre a medida: las relaciones de las partes que componen al hombre, partes que son materiales, como en el caso de la medicina, o partes que son inmateriales, como en el caso de la filosofía y demás saberes sapienciales. Todo lo cual inaugura la pregunta antropológica: ¿qué es el hombre y qué lugar ocupa en el mundo?
La antropometría, neologismo que indicaría la antedicha reducción del hombre a medida, es una tentativa que la modernidad con su inclinación librepensadora o racionalista ensayó, aseverando Spinoza, por ejemplo, que «los actos y apetitos humanos [pueden ser estudiados] como si fuese cuestión de líneas, superficies o cuerpos» (Spinoza, 2009, p. 200), es decir, como si matematizara el ámbito antropológico. Para este filósofo, heredero crítico de Descartes, la ontología en general es una red de relaciones, siendo las cosas particulares —los entes— nodos de dicha red. El cuerpo y el alma, que para Spinoza son lo mismo —no hay distinción entre lo uno y lo otro, no hay dualismo— son un producto de las interacciones de los nodos, interacciones de causación: el ser humano, como cosa entre cosas, nodo producido por otros nodos, no solamente pierde su lugar privilegiado en el mundo, sino que se lo sitúa clara y distintamente en una posición, pudiendo ser estudiado con un criterio geométrico, a partir de la existencia de planos o sistemas de coordenadas.
Todo lo anterior es la conclusión probada, con el espíritu de la racionalidad demostrativa, de las aseveraciones de cuño místico. El saber cabalístico opera al hombre de manera esquemática; también el misticismo medieval, siendo este el caso de Hildegard von Bingen, haciéndose eco del hombre creado como imagen y semejanza de Dios.
Ser «imagen y semejanza» tiene una interpretación aritmética y geométrica bajo las figuras de la relación biunívoca —la exactitud— y de la correspondencia. La primera consiste en la relación uno a uno de los elementos de dos conjuntos, de tal manera que a cada elemento del primero se le asocie con uno del segundo; la segunda consiste en la igualdad de forma y de tamaño: dos figuras son correspondientes si tienen igual forma e igual tamaño. El hombre, en la antropología cristiana, debe plegarse al modelo que es Dios, a partir de una serie de relaciones ético-religiosas, intentando concretar de manera activa la imagen y semejanza con Dios; esta «igualdad» es lo que denomina San Pablo «Hombre Nuevo». La santidad, en este sentido, es una cuestión matemática.
Vemos, pues, que este tipo de reflexión planificada, esquematizada, proyectada, no como fuga de la razón, sino ubicando los elementos que caen en la actividad especulativa en una malla para atraparlos con un cierto orden, este tipo de reflexión es análoga al despliegue de la música con las notas en el pentagrama, o análoga también a la cartografía. Son planos de ubicación, sistemas de aprehensión, que ayudan a conducir, con claridad y distintividad, sus fenómenos propios.
La máxima de Protágoras «el hombre es la medida de todas las cosas», adquiere una significación distinta cuando percibimos que solo el hombre explica al hombre y a su mundo circundante, puesto que explicarlo es ubicarlo en un plano, posicionarlo, ver qué relación guarda respecto de otros hombres y del mundo, como anteriormente se mostró. Para el psicoanálisis su plano proyectivo son las estructuraciones psíquicas que advienen con las acciones de la niñez: decir hombre es decir niño, que es decir Edipo; para la teología su plano de proyección es el lugar privilegiado que ocupa el hombre en los planes de Dios, visto el Empíreo en una ordenación jerárquica, en la lucha del bien contra el mal; para la política su plano de proyección es la posibilidad de lucha, la expresión del poder.
De esta manera, la máxima de Protágoras no es la reducción de «todo» a lo que es el hombre, sino entender que todo tiene medida, incluido el hombre frente al hombre y las cosas. Cada saber ubica un aspecto general del hombre en una ordenación, en una ‘taxis’ en griego, lo cual permite no esperar nada distinto del hombre que aquello que se concluye de esos saberes en general: de la política no se espera la salvación del hombre, de la teología no se espera una lucha luciferina del hombre contra Dios por el poder, del psicoanálisis no se espera ver al hombre como un deber ser, lo relativo a lo ético, sino como un ser.
Lo del hombre, bajo esta visión matemática de los saberes, planificada, es percibido de manera distinta, así como, por ejemplo, Aristóteles entiende que la justicia es una cuestión de proporciones aritmética y geométrica; la justicia distributiva, que se refiere a las cosas públicas, los cargos, honores, premios, se resuelve según la proporción geométrica: puesto que en lo público todos son iguales todos merecen lo mismo, la igualdad de razones geométricas debe efectuarse; la justicia conmutativa, referida a los intercambios o las cosas de orden privado, que implica una desigualdad entre los sujetos del intercambio, intenta igualar los objetos intercambiados, según la proporción aritmética. Así, la justicia, como el fundamento del derecho y como materia de la ética, se clarifica según las matemáticas.
Asimismo y para concluir, la reflexión del hombre y la matemática nos sitúa en los umbrales de lo post-humano, de lo meta-humano, a través de la idea de progreso: un modelo que, nacido del hombre, al ser aplicado al hombre mismo, lo transforma, constriñéndolo al modelo: la circunscripción de lo material a lo formal. Si con la teología el hombre se sitúa entre el animal y el ángel, con las matemáticas su posición es mediana entre el animal y el androide.
Podríamos preguntarnos, entonces, ¿no serán las matemáticas el camino regio hacia la inmortalidad del hombre?
Referencias
Albizu, I. (2017). La impronta matemática del ballet: entre el cuerpo artístico y el cuerpo deportivo. BAJO PALABRA(16), 93-102.
Blanco, C. (s.f.). ¿Qué es una explicación científica?
Descartes, R. (s.f.). Discurso del método. (M. G. Morente, Trad.)
Spinoza, B. (2009). Ética demostrada según el orden geométrico. Madrid: Tecnos.
